ROC曲線とは?

ROC曲線について解説します。

概要

ROC曲線は、検査の感度と特異度の関係を視覚的に表します。

ROC曲線は、検査間の有用性の比較や、最適なカットオフ値の設定に有用です。

ROCは「receiver operator characteristic」の略です。

解説

ROC理論は、第2次世界大戦中に、レーダーのノイズから敵機を正しく検出するために考え出された理論です。

ROC曲線は図に示すように、縦軸を検査の「感度」とし、横軸を検査の「偽陽性率(1一特異度)」としたグラフです。

ROC曲線
ROC曲線

ちなみに、グラフA,B,Cに対応するヒストグラムのイメージは、つぎのようになります。

疾患群と非疾患群のヒストグラム
A:疾患群と非疾患群の分布が、全く同じ
疾患群と非疾患群のヒストグラム
B:疾患群と非疾患群の分布が、多く重なる
疾患群と非疾患群のヒストグラム
C:疾患群と非疾患群の分布が、少し重なる

疾患群と非疾患群の両者の分布が同じになる検査では、ROC曲線は、グラフAのように対角線となります。

一方、両者の測定値の分布が離れている検査では、分離の程度に応じて、ROC曲線は、グラフBやCのように左上の方向に向かって膨らみます。

曲線がグラフの左上(感度が1で、1一特異度が0)に近づくほど、正確な検査と評価できます。

上記の図の場合は、グラフCの検査が、もっとも正確な検査と評価されます。

なお、疾患群と非疾患群の両者の分布が、下図のように完璧に分離されている理想的な検査の場合、ROC曲線は、左上の角(感度が1で、1一特異度が0)を通る、直角に折れ曲がった線となります(赤の破線のようなグラフになり、曲線ではなくなります)。

疾患群と非疾患群の分布が、完全に分離している
疾患群と非疾患群の分布が、完全に分離しているときのROC曲線